Siamese Network（孪生网络）
简单来说，孪生网络就是共享参数的两个神经网络。
在孪生网络中，我们把一张图片 X1 作为输入，得到该图片的编码 $G_W(X_1)$。然后，我们在不对网络参数进行任何更新的情况下，输入另一张图片 W2，并得到改图片的编码 $G_W(X_2)$。由于相似的图片应该具有相似的特征（编码），利用这一点，我们就可以比较并判断两张图片的相似性
对比损失函数
传统的 Siamese Network 使用 Contrastive Loss（对比损失函数）
\[\mathcal{L} = (1-Y)\frac{1}{2}(D_W)^2+(Y)\frac{1}{2}\{max(0, m-D_W)\}^2\]其中$D_W$被定义为孪生网络两个输入之间的欧氏距离，即
\[D_W = \sqrt{\{G_W(X_1)-G_W(X_2)\}^2}\]- Y值为 0 或 1，如果 X1, X2 这对样本属于同一类，则 Y=0，反之 Y=1
- m是边际价值（margin value），即当 Y=1，如果 X1 与 X2 之间距离大于 m，则不做优化（省时省力）；如果 X1 与 X2 之间的距离小于 m，则调整参数使其距离增大到 m
代码：
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class ContrastiveLoss(torch.nn.Module):
"Contrastive loss function"
def __init__(self, m=2.0):
super(ContrastiveLoss, self).__init__()
self.m = m
def forward(self, output1, output2, label):
d_w = F.pairwise_distance(output1, output2)
contrastive_loss = torch.mean((1-label) * 0.5 * torch.pow(d_w, 2) +
(label) * 0.5 * torch.pow(torch.clamp(self.m - d_w, min=0.0), 2))
return contrastive_loss
孪生网络的用途
简单来说，孪生网络的直接用途就是衡量两个输入的差异程度（或者说相似程度）。将两个输入分别送入两个神经网络，得到其在新空间的 representation，然后通过 Loss Function 来计算它们的差异程度（或相似程度）
- 词汇语义相似度分析，QA 中 question 和 answer 的匹配
- 手写体识别也可以用 Siamese Network
- Kaggle 上 Quora 的 Question Pair 比赛，即判断两个提问是否为同一个问题
Pseudo-Siamese Network（伪孪生网络）
对于伪孪生网络来说，两边可以是不同的神经网络（如一个是 lstm，一个是 cnn），并且如果是相同的神经网络，是不共享参数的。
孪生网络和伪孪生网络分别适用的场景：
- 孪生网络适用于处理两个输入比较类似的情况
- 伪孪生网络适用于处理两个输入有一定差别的情况
例如，计算两个句子或者词汇的语义相似度，使用 Siamese Network 比较合适；验证标题与正文的描述是否一致（标题和正文长度差别很大），或者文字是否描述了一幅图片（一个是图片，一个是文字）就应该使用 Pseudo-Siamese Network
Triplet Network（三胞胎网络）
如果说 Siamese Network 是双胞胎，那 Triplet Network 就是三胞胎。它的输入是三个：一个正例 + 两个负例，或一个负例 + 两个正例。训练的目标仍然是让相同类别间的距离尽可能小，不同类别间的距离尽可能大。Triplet Network 在 CIFAR，MNIST 数据集上效果均超过了 Siamese Network
损失函数定义如下：
\[\mathcal{L}=max(d(a,p)-d(a,n)+margin, 0)\]- a 表示 anchor 图像
- p 表示 positive 图像
- n 表示 negative 图像
我们希望 a 与 p 的距离应该小于 a 与 n 的距离。margin 是个超参数，它表示 d(a,p) 与 d(a,n) 之间应该相差多少，例如，假设 margin=0.2，并且 d(a,p)=0.5，那么 d(a,n) 应该大于等于 0.7